La franc-maçonnerie, l’art et les mathématiques

Publié par Géplu

Une contribution envoyée par Thierry :

La franc-maçonnerie, l’art et les mathématiques

La franc-maçonnerie utilise des symboles mathématiques aussi bien que des symboles naturels. Les mathématiques de la franc-maçonnerie pourraient faire l’objet d’un livre, mais deux de ses plus grands symboles mathématiques sont si bien assortis, bien que largement séparés dans son rituel qu’ils se doivent d’être étudiés en parallèle. Il s’agit du nombre « Trois » et du quarante-septième problème d’Euclide. Tous deux démontrent la Déité grâce aux mathématiques, un exploit qu’aucun mathématicien n’oserait faire, mais que tout franc-maçon bien informé trouve suffisamment facile !

Le nombre « Trois »

L’accent mis sur le nombre « Trois » en franc-maçonnerie est si important que, apparemment, les fondateurs et les développeurs de nos rituels modernes n’ont pas jugé nécessaire de proposer une explication de ce nombre en tant que symbole. Pourtant, il s’agit d’un symbole grand et important ; des générations de philosophes se sont efforcées de faire une compilation adéquate de toutes ses ramifications. Il n’est ni nécessaire ni souhaitable de compiler les anciennes références à la trinité ; de la plus ancienne connue et enregistrée (celle des Brahmanes), à la doctrine trinitaire chrétienne moderne, les religions du monde de tous les peuples et de toutes les terres ont souligné la nature tripartite de Dieu.

Il y a « Trois » dans la nature.  Terre, eau, air ; père, mère, enfant ; lever du soleil, midi, coucher du soleil ; graine, fleur, fruit ; semer, cultiver, récolter ; l’homme doit avoir appris très tôt l’existence de ces trois éléments, et l’insistance de la nature sur ces trois éléments. Et il y en a trois dans toute la Franc-maçonnerie ; trois grades symboliques, trois officiers principaux ; trois Grands Maîtres originaux ; trois petites lumières ; trois grandes lumières ; trois joyaux mobiles ; trois joyaux immobiles, trois de quinze qui ont voyagé en direction de l’ouest ; trois portes ; trois circuits en circumambulation ; trois marches sur les tapis des Maîtres ; trois marches en Maçonnerie, trois piliers de soutien ; trois, trois, trois !

Le 47e problème d’Euclide

Le quarante-septième problème d’Euclide est plus ancien que celui de Pythagore. Les Rituels ne sont précis ni dans les dates ni dans les faits ; et pourtant, de tous les symboles de la Franc-maçonnerie, le quarante-septième problème est l’un des plus beaux et des plus chargés de sens.

Pour ceux qui ont peut-être oublié leurs jours de géométrie, le quarante-septième problème est ici simplement énoncé ; dans tout triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés est égale au carré de l’hypoténuse. Cela est manifestement vrai quelle que soit la longueur de l’un ou l’autre côté.  Mais dans le Problème tel qu’il est représenté dans la loge, et pour simplifier, il est généralement représenté avec des côtés dont les proportions sont de trois, et de quatre unités lorsque l’hypoténuse, ou le côté le plus long du triangle, sera de cinq unités. Si l’on trace sur le papier une ligne de trois pouces de long, à angle droit par rapport à celle-ci, et que l’on joint à une extrémité une ligne de quatre pouces de long, alors la ligne reliant les deux extrémités aura une longueur de cinq pouces lorsque l’angle est parfaitement droit, ou un angle de quatre-vingt-dix degrés. Le carré de 3 est de 9, le carré de 4 est de 16.  La somme de 9 et 16 est 25.  La racine carrée de 25 est 5.

On ne nous apprend que peu de choses sur ce problème dans nos rituels et, comme nous l’avons dit, une grande partie de ce qu’on nous enseigne est faux ! On nous dit qu’il a été inventé par Pythagore, qu’il était un Maître Maçon, qu’il était si enchanté de son invention qu’il s’est exclamé « Eurêka » (je l’ai trouvé), qu’il a sacrifié une tombe d’hécatombe, et le Problème « Enseigne aux Maçons à être des amateurs généraux des arts et des sciences ». Pourquoi un symbole si grand et si impressionnant devrait-il recevoir si peu d’attention ? Ce n’est pas notre problème. C’est peut-être parce que les pères du rituel pensaient qu’il était hors de portée de beaucoup et qu’il valait mieux laisser à l’individu le soin de le suivre s’il le voulait. Il est certain que celui qui réfléchira à ce problème trouvera une riche récompense.

Art et Franc-Maçonnerie

L’art fait partie intégrante de la démarche maçonnique. Il participe à son langage commun. Aujourd’hui, ce langage n’est utilisé que de quelques-uns, des résistants à la morne ambiance. Les francs-maçons préfèrent se réfugier dans la philosophie, répéter la pensée des autres. Car l’art est une pensée à soi – mal dite, énoncée qu’à travers une symbolique, une recherche permanente. La pensée était le conte, la musique, le dessin, et même la broderie. Aujourd’hui, elle est la froideur de l’analyse philosophique, la synthèse cruelle de l’être humain dans une sémantique qui ne lui appartient pas.

Géométrie sacrée

On attribue à Pythagore la découverte du Rectangle d’Or. Le Rectangle d’Or est construit sur le « nombre d’or » ou « proportion dorée », qui est déterminé par le nombre irrationnel connu sous le nom de Phi. Pour le dire simplement, un rectangle d’or est un rectangle divisé de manière à créer un carré et un plus petit rectangle qui conserve les mêmes proportions que le rectangle d’origine. Pour ce faire, il faut créer un rectangle basé sur ce rapport. Pour trouver la Proportion Divine, il faut diviser une ligne de manière que le rapport de la ligne au segment le plus grand soit égal au rapport du segment le plus grand au plus petit. La proportion dorée apparaît dans de nombreux endroits dans la nature et dans l’art et l’architecture. Elle constitue la base de la « Proportion divine » de Léonard de Vinci, l’idéal illustré dans son dessin L’homme de Vitruve. La face du Parthénon à Athènes est un rectangle d’or parfait. La coquille du nautile est un exemple célèbre de spirale basée sur la moyenne d’or, tout comme la spirale de la molécule d’ADN humain.

Bien que rendu célèbre par l’artiste de la Renaissance Leonardo Da Vinci, la figure connue sous le nom d’Homme de Vitruve est en fait nommée d’après l’homme qui l’a créé, l’architecte romain Vitruve. Vitruve, partisan de la géométrie sacrée de Pythagore, a conçu des temples basés sur les proportions du corps humain, les croyant parfaits. Cette perfection, écrivait Vitruve, était due au fait que les membres étendus d’un humain parfaitement proportionné s’inscrivent à la fois dans le cercle et dans le carré.

Ce bref exposé, démontre l’interrelation qui existe entre la franc-maçonnerie, l’art et la géométrie. En raison de la complexité du sujet, le présenter de manière exhaustive prendrait plusieurs heures. J’espère cependant que le sujet de cet article stimulera le lecteur à faire des recherches sur le sujet lui-même.

lundi 4 mai 2020
  • 22
    Thierry Rayer
    14 mai 2020 à 15:31 / Répondre

    Recommandant à ses fidèles de ne pas transmettre la parole sacrée aux profanes, qui ne sauraient en apprécier la valeur, Jésus aurait dit : «Ne donnez pas les choses saintes aux chiens, et ne jetez pas vos perles devant les pourceaux, de peur qu’ils ne les foulent aux pieds, ne se retournent et ne vous déchirent.»

  • 21
    Adèle
    10 mai 2020 à 11:02 / Répondre

    Pffffff, le ring de boxe continue. Belle image pour la Franc Maçonnerie. Je crois que je vais quitter ce site avec tristesse.

  • 20
    Nadine
    10 mai 2020 à 09:25 / Répondre

    Bonjour à tous,

    Pour avoir fait une exposition scolaire sur Pythagore, avec les professeurs d’histoire pour les sources historiques et la caution de la faculté de mathématiques de ma ville, on ne peut pas affirmer que Pythagore ait existé, ni l’inverse d’ailleurs, même si on lui a érigé des statues (île de Samos par exemple). Ce pourrait être un concept et étymologiquement, son nom signifie « annoncé par la pythie »). L’école pythagoricienne, en revanche, a bien existé. Nous ne pouvons vraiment pas dire que Pythagore a trouvé ceci ou cela, ça n’a tout simplement pas de sens. En revanche, c’est très amusant de lire ce qu’on lui attribue dans divers domaines. Ainsi, les pythagoriciens croyaient en la métempsychose. Pythagore, selon Diogène Laërce (si mes souvenirs sont bons), disait avoir été poisson dans une autre vie. Moi je préférerais me réincarner en cassoulet, pour faire des blagues !

    Bon dimanche à tous.

  • 19
    Désap.
    9 mai 2020 à 00:56 / Répondre

    18 – Tu aurais dû commencer par ces remarques, elles sont évidemment justes et sont les raisons pour lesquelles il m’a paru totalement inutile de commenter sous ce texte.
    En revanche, je ne comprends pas cette contestation infondée sur Eureka et Pythagore. Je regrette, c’est également absurde.
    Trop d’absurdités finissent pas avoir raison de ma patience.

  • 17
    Désap.
    8 mai 2020 à 21:16 / Répondre

    Quelles recherches ???
    Ils pensent vraiment nous abuser avec leurs MTCF et Frat:. les zozos ?
    Allez, on retourne gentillement à ses blogs complotistes et on nous lâche.

    • 18
      Stephane
      8 mai 2020 à 22:57 / Répondre

      Et bien Desap, pourquoi cet emportement?

      Quels blogs complotistes?

      Je suis effrayé de voir relayé un tel ramassis d’inepties dans le texte de Rayer:

      – Le quarante-septième problème d’Euclide est plus ancien que celui de Pythagore ????? Petit problème de chronologie me semble-t-il…

      Elle constitue la base de la « Proportion divine » de Léonard de Vinci, l’idéal illustré dans son dessin L’homme de Vitruve. ????? C’est faux

      La face du Parthénon à Athènes est un rectangle d’or parfait. C’est faux

      En bref, le personnage qui se présente comme chercheur me semble manquer de sérieux.
      Ceci dit, il est quand même président perpétuel du CESR!

      http://cesrayer.com/le-president/

      Je vais continuer de faire le zozo ailleurs, je te lache.

  • 15
    Eric
    8 mai 2020 à 20:22 / Répondre

    MTCF Stéphane,
    Je te remercie pour tes recherches et je suis heureux de voir que tu arrives à la même conclusion que moi.
    Frat.

  • 14
    Désap.
    8 mai 2020 à 20:12 / Répondre

    Dis donc Steph. 7/10/12, t’as une preuve de l’existence de Jésus ?
    Parce que si t’as une preuve, on est preneur, parce que jusqu’à preuve du contraire y’en n’a aucune, ce serait un fantasme du début à la fin, et notamment le délire qui consiste à croire qu’il a ressuscité un jour.
    On t’écoute.
    En revanche, pour « Eureka » t’inquiète, Pythagore l’a bien prononcé. Pour le vérifier il faut lire les Grecs. Là est peut-être ton problème, une certaine incapacité à les lire.

    • 16
      Thierry Rayer
      8 mai 2020 à 20:57 / Répondre

      En l’écrivant, je ne pensais pas que l’article ferait le record de plus de 18000 lectures

      Frat:.

  • 9
    Thierry Rayer
    6 mai 2020 à 23:12 / Répondre

    Le Larousse par exemple… Sachant que mot \ »eurêka\ » prend son origine du grec ancien qui signifie littéralement \ »j\’ai trouvé\ » il est déjà évident que archimede n\’a pas inventer le langage. Pour rappel la civilisation de la Grèce antique est née en 1600 av Jc, aristote est né vers 385 et notre ami archimede 100 ans plus tard…

    Frat:.

    • 10
      Stéphane
      7 mai 2020 à 16:55 / Répondre

      Je cherche la source d’où tu as tiré que Pythagore se serait exclamé « Eurêka ».
      Je n’ ai trouvé qu’un site Web de vulgarisation non fiable.
      Merci

      • 11
        Thierry Rayer
        7 mai 2020 à 23:32 / Répondre

        La Vie de Pythagore, ses symboles et la vie d’Hierocles. Paris, Rigaud, 1706, il me semble

        Il faut lire des livres, internet ne permet pas tout..

        Dire j’ai trouvé est quand même très banal, il n’y à rien d’exceptionnel ‘à dire cela pour un grec de l’ antiquité, et forcément d’autres bien avant l’ ont dit

        • 12
          Stéphane
          8 mai 2020 à 14:24 / Répondre

          J’ai cherché dans l’ouvrage que tu cites, cette fable concernant Pythagore s’exclamant « Eurêka ».
          Elle n’y figure pas.
          La recherche dans le corps du texte étant simple à faire, j’invite les lecteurs de ce blog à le vérifier par eux-même.

          https://gallica.bnf.fr/services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&collapsing=disabled&query=dc.relation%20all%20%22cb30294386x%22

          Ni dans le Tome I, ni dans le Tome II ne figure le mot Eurêka.
          Les occurrences des mots « triangle » (trois dans le Tome I et une dans le Tome II) et « cordes » (quatre dans le Tome I et une dans le Tome II) sont sans rapport avec le triangle rectangle.

          Je ne vois pas l’intérêt de manipuler l’Histoire, elle est déjà suffisamment riche.

          • 13
            Thierry Rayer
            8 mai 2020 à 19:37 / Répondre

            J ai dit il me semble…. Je dispose de vrais livres désolé je n’ai pas le loisir de m’attarder à relire l’ intégralité des ouvrages sur le sujet car je suis chercheur Mais ce que tu m accuses faire c est contre cela que je travaille sans relâche depuis des années. Je suis désolé mais je ne peux rien faire pour toi si tu ne comprends pas que eurêka veut dire j’ai trouvé et que ce mot est plus ancien que archimede

            Pour rappel la civilisation de la Grèce antique est née en 1600 av Jc, aristote est né vers 385 et notre ami archimede 100 ans plus tard le mot eurêka existait plus de 1000 ans avant la naissance d archimede.

            Maintenant si tu ne le comprends pas tant pis tu aurais pu apprendre cependant

  • 6
    Bosio
    5 mai 2020 à 01:27 / Répondre

    Il était 3h33
    Lorsque j’ai finalisé la lecture de ce texte.
    La lune à l’horizon était en train de se coucher,
    Une lune à la couleur du miel… douce
    Un article très intéressant,
    Qui m’a emmené au pays des rêves au cœur de la naissance d’une œuvre d’art… Guidé par la main de Léonard.
    Et le récit de Thierry.
    Tout comme l’homme de Vitruve dont le centre du cercle est le nombril…
    La pointe de Son compas nous a tous laissé une empreinte.
    Pour l’art, les mathématiques correspondent aux squelettes, et la philosophie à son âme.
    Puis l’homme par son geste, par sa discipline, par la confrontation de son propre miroir, par sa réflexion, ses valeurs proposera une œuvre avec un certain flou artistiques (cela dépend des points de vue (360°) et du temps accordé à son étude).
    Cet article est une porte ouverte à la création pour certains et pour d’autres aux souvenirs oubliés…

    Bien à vous

  • 5
    Emanuel
    4 mai 2020 à 20:52 / Répondre

    Attention à cette image déformée. Il s’agit bien d’un cercle et non d’une patate
    Ici il ne s’agit pas de mathématiques (calcul) mais de géométrie et plus précisément du Trait (sans calcul).
    Cette figure se réalise à la règle et au compas et elle est la clé de la quadrature géométrique du cercle.
    Et il parait qu’à un certain degré le FM connaît le cercle et sa quadrature…. mais après bientôt 40 ans de maçonnerie je n’en n’ai pas rencontré un seul, à part mon maître, qui soit capable de la tracer et encore moins d’en tirer enseignement. Et pourtant il y a de quoi décoiffer tous ceux qui veulent éjecter la référence au GADL’U ou à Dieu de nos rituels et de notre pratique.

  • 4
    Thierry Rayer
    4 mai 2020 à 20:14 / Répondre

    Le plus grand ennemi de la connaissance n’est pas l’ignorance mais plutôt l’illusion de la connaissance disait Stephen Hawking
     
    EUREKA = J »AI TROUVE

    HISTORIQUE:

    Regardant les arpenteurs redéfinir les limites des champs après l’inondation, Pythagore est intrigué par la façon dont ils s’y prennent. En effet, ils utilisent une corde, une drôle de corde, avec des nœuds disposés à égale distance les uns des autres, exactement 13 nœuds. Munis de cette corde à nœuds, ils la tendent sur trois piquets afin de matérialiser un triangle rectangle avec chacun des côtés comportant 3,4 et 5 « inter-nœuds ».
    Pythagore cherche alors le fondement mathématique d’un tel résultat. Après avoir retourné le problème dans tous les sens, il trouve que la formule mathématique suivante fonctionne : (3 X 3) + (4 X 4) = 5 X 5 ou encore 3^2+ 4^2 = 5^2. Eurêka ! “j’ai trouvé” en grec, formule rendue célèbre plus tard par un autre savant grec, Archimède, lorsqu’il comprit les lois régissant la flottabilité des objets

    Frat:.

    • 7
      Stéphane
      5 mai 2020 à 20:16 / Répondre

      Cette affirmation éveille mon intérêt.
      Peux-tu nous donner une source fiable s’il te plait?
      Luttons contre l’ignorance.
      Merci d’avance.
      Fraternellement

      • 8
        Eric
        6 mai 2020 à 18:31 / Répondre

        Effectivement, cela permettra de dissiper cette illusion partagée par Wikipedia.
        Frat

  • 3
    Eric
    4 mai 2020 à 19:38 / Répondre

    et la première mention de la »divine proportion » se trouve dans le livre VI des Eléments d’Euclide…

  • 2
    Eric
    4 mai 2020 à 19:24 / Répondre

    Hum…
    Si je me souviens bien de mon master en mathématiques, la 47ième proposition d’Euclide (qui a vécu environ 300 ans après Pythagore) s’intitule « Démonstration géométrique du théorème de Pythagore » et Archimède a du se retourner dans sa tombe en entendant Pythagore s’exclamer Eurêka!
    Frat

  • 1
    Pascalin
    4 mai 2020 à 14:42 / Répondre

    Ha ha…1).un « humain parfaitement proportionné »….parfaitement….!!!!…????
    2) Est-ce l’humain qui a été mis dans le cercle et le carré ou après l’humain, cercle et carré ont-ils été tracés ?
    3) cercle et carré n’ont pas le même centre.
    4) losange, ovale et triangle…cela fonctionne aussi.
    Un peu comme la hauteur des pyramides par rapport à la distance de la….par rapport, bien sûr, à la tangente de……vous voyez qu’en penser.
    5) et avec une humaine ?
    Je continue les recherches…
    Bien à vous toutes et tous
    Pascalin

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